杯下之谜
你决定和你的朋友玩一个游戏,你的朋友把一枚硬币放在三个杯子中的一个下面。然后,你的朋友会把其中两个杯子的位置调换几次,这样,其中一个杯子下面的硬币就会随着杯子的位置移动。然后选择你认为硬币在下面的杯子。如果你赢了,你会得到硬币,但如果你输了,你就必须付出代价。
当游戏开始时,你意识到你真的很累,你不能很好地集中精力移动杯子。当你的朋友停止移动杯子并问你硬币在哪里时,你只记得一些事情:
开始时,他把硬币放在最右边的杯子里。
他把其中两个杯子调换了三次。
他第一次调换两个杯子时,最右边的杯子被另一个杯子调换了。
当他第二次调换两个杯子时,最右边的杯子没有被碰着。
第三次也是最后一次,他交换了两个杯子,最右边的杯子被另一个杯子交换了。
你不想最后付钱给你的朋友,所以,用你的头脑,你试着用你记住的信息计算出哪个杯子最有可能放这枚硬币。
哪个杯子最有可能盛硬币?
当游戏开始时,你意识到你真的很累,你不能很好地集中精力移动杯子。当你的朋友停止移动杯子并问你硬币在哪里时,你只记得一些事情:
开始时,他把硬币放在最右边的杯子里。
他把其中两个杯子调换了三次。
他第一次调换两个杯子时,最右边的杯子被另一个杯子调换了。
当他第二次调换两个杯子时,最右边的杯子没有被碰着。
第三次也是最后一次,他交换了两个杯子,最右边的杯子被另一个杯子交换了。
你不想最后付钱给你的朋友,所以,用你的头脑,你试着用你记住的信息计算出哪个杯子最有可能放这枚硬币。
哪个杯子最有可能盛硬币?
提示:写下可能性。记住只有三个杯子,所以如果最右边的杯子没有被碰……
最右边的杯子。
最右边的杯子有一半的机会衔住硬币,其他杯子有四分之一的机会。
假设o代表杯子,Q代表有硬币的杯子。
游戏是这样开始的:
OOQ
然后你的朋友把最右边的杯子换成另一个杯子,有两种可能性,机会均等:
相比
酷儿
然后你的朋友再次移动杯子,但没有碰最右边的杯子。唯一可能的转换是最左边的杯子和中间的杯子。这给出了两种机会均等的可能性:
酷儿
相比
最后,你的朋友把最右边的杯子换成另一个杯子。如果上面显示的第一种可能性是正确的,那么就会有两种可能性,它们的概率相等:
OOQ
酷儿
如果上面显示的第二种可能性(在第二个开关中)为真,则有两种可能性的概率相等:
OOQ
相比
这意味着总共有四种可能性,它们的概率相等:
OOQ
酷儿
OOQ
相比
这意味着每种可能性等于1 / 4的机会,因为有两种可能性,最右边的杯子里有硬币,所以硬币在那里的可能性是一半。 你答对这个谜语了吗?
是的没有
最右边的杯子有一半的机会衔住硬币,其他杯子有四分之一的机会。
假设o代表杯子,Q代表有硬币的杯子。
游戏是这样开始的:
OOQ
然后你的朋友把最右边的杯子换成另一个杯子,有两种可能性,机会均等:
相比
酷儿
然后你的朋友再次移动杯子,但没有碰最右边的杯子。唯一可能的转换是最左边的杯子和中间的杯子。这给出了两种机会均等的可能性:
酷儿
相比
最后,你的朋友把最右边的杯子换成另一个杯子。如果上面显示的第一种可能性是正确的,那么就会有两种可能性,它们的概率相等:
OOQ
酷儿
如果上面显示的第二种可能性(在第二个开关中)为真,则有两种可能性的概率相等:
OOQ
相比
这意味着总共有四种可能性,它们的概率相等:
OOQ
酷儿
OOQ
相比
这意味着每种可能性等于1 / 4的机会,因为有两种可能性,最右边的杯子里有硬币,所以硬币在那里的可能性是一半。 你答对这个谜语了吗?
是的没有
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